如图,A(1,4),B(-3,2),点P在x的正半轴上,△ABP的面积为10,求P点坐标.
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解：设P的坐标为（x，0）(x＞0)
直线AB的k=（2-4）/(-3-1)=1/2. |AB|=√（2-4）²+（-3-1）²=2√5
直线AB的方程式是 x-2y+7=0
点P到直线AB的距离 d=|x+7|/ √1+2²=√5 |x+7|/5
△ABP的面积为10
S=2√5*√5 |x+7|/5÷2=|x+7|=10，
∴x+7=10 x=3
即P点坐标为（3,0）
直线AB的k=（2-4）/(-3-1)=1/2. |AB|=√（2-4）²+（-3-1）²=2√5
直线AB的方程式是 x-2y+7=0
点P到直线AB的距离 d=|x+7|/ √1+2²=√5 |x+7|/5
△ABP的面积为10
S=2√5*√5 |x+7|/5÷2=|x+7|=10，
∴x+7=10 x=3
即P点坐标为（3,0）
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