Question

求函数f(x)=x^3-12x+2在区间[-3.二分之三]上的最大值和最小值

Answer 1

求导3X^2-12=0，在区间[-3,3/2]内，X=-2
f(X)在[-3,-2]，[-2,3/2]内为单调函数
f(-2)=18
f(-3)=11
f(3/2)=-101/8
所以
最大值为f(-2)=18
最小值为f(3/2)=-101/8

Answer 2

既然题目这么问，那么你应该学过导函数了。原函数求导得f′（x）＝3x²－12，令f′（x）＝0解得x＝±2，则f′（x）在（﹣∞，﹣2﹚，﹙2，﹢∞）大于0，在﹙-2,2）小于0.则f（x）在（﹣∞，﹣2﹚，﹙2，﹢∞）单调递增，在﹙2，﹢∞）单调递减。所以x∈[-3,2／3]，当x＝-2是原函数取得最大值，x＝2／3时原函数取得最小值