Question

如图，在等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=BC，O是斜边AC上的中点P是斜边AC上的一个动点。

D为射线BC上的一点，且PD=PB,过点D做射线AC上的垂线DE,垂足为E
（1）问PE=BO吗？为什么？（2）在点P在斜边AC上运动时，PD交BC的延长线与D，如果上述的已知条件都不变，问PE=BO吗？请说明理由？（注：可以在备用图上把图画完整，再写出理由）

Answer 1

只需证明ΔBOP≌ΔPED，二者都有一个直角，且∠BPO=∠PBC+∠PCB=∠PDB+∠DCE=∠PDB+∠CDE=∠PDE
再者BP=PD，角角边，全等成立。
点P在线段CO上时证明过程也是一样的，证明ΔBOP≌ΔPED
向左转|向右转
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