集合A={(x,y)|y=a|x|},B={(x,y)|y=x+a},c=A交B,且集合C为单元集,则实数a取值范围

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习温虢绸
2020-01-23 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
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由题意,二元一次方程组y=a|x|,y=x+a有唯一解,即一元一次方程a|x|=x+a有唯一解

x≥0时,x=a/(1-a)≥0,得a>1或a≤0.

x<0时,x=-a/(1+a)<0,得a>0或a<-1.

方程组有两个解时,则a>1或a<-1,所以当集合C为单元集时,a的取值范围是:-1≤a≤1
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