求下列双曲线的标准方程:与椭圆X2/16+Y2/25=1共焦点,且过点(-2,根号10)的双曲线。

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赖贤稽雪
2020-02-13 · TA获得超过3.6万个赞
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对于已知双曲线有:c²=a²+b²=20
所以设待求双曲线方程为:x²/a²-y²/(c²-a²)=(x²/a²)-[y²/(20-a²)]=1
将已知点坐标代入上述方程得到参数:
(18/a²)-[4/(20-a²)]=1
解得:a²=12或30(不符题意,舍去)
所以有双曲线方程:
x²/12-y²/8=1
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