已知数列{an}各项均为正数，其前N项和为sn,且满足4sn=(an+1)^2.求{an}的通项公式
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解：4Sn=(an+1)^2
4Sn-1
=(an-1
+1)^2*********n-1为下标
则4an=4Sn-4Sn-1=(an+1)^2-(an-1
+1)^2
化简得(an
-1)^2=(an-1
+1)^2
则an
-1=正负（an-1
+1）
又{an}各项均为正数
则an
-1=an-1
+1
即an-an-1=2
又令n=1，得a1=1
即{an}为首项为，公差为2的等差数列
即an=2n-1
4Sn-1
=(an-1
+1)^2*********n-1为下标
则4an=4Sn-4Sn-1=(an+1)^2-(an-1
+1)^2
化简得(an
-1)^2=(an-1
+1)^2
则an
-1=正负（an-1
+1）
又{an}各项均为正数
则an
-1=an-1
+1
即an-an-1=2
又令n=1，得a1=1
即{an}为首项为，公差为2的等差数列
即an=2n-1
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