将矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C'处,BC’交AD于E,AD=8,AB=4

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巨令羽闽又
2020-05-01 · TA获得超过2.9万个赞
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解:∵四边形abcd是矩形,
∴ad∥bc,即∠1=∠3,
由折叠知,∠1=∠2,c′d=cd=4、bc′=bc=8,
∴∠2=∠3,即de=be,
设de=x,则ec′=8-x,
在rt△dec′中,dc'2+ec'2=de2
∴42+(8-x)2=x2解得:x=5,
∴de的长为5.
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仆元容钞壤
2019-09-22 · TA获得超过3.1万个赞
知道小有建树答主
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将矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在点C'处,BC'交AD于点E.已知AD=8,AB=4,求DE的长?
解:由折叠知:∠DBC=∠DBC‘,
∵ABCD是矩形,
∴AD∥BC,
∴∠DBC=∠EDB,
∴∠EDB=∠DBC’,
∴BE=DE,
设DE=X,则BE=X,AE=8-X,
在RTΔABE中,BE^2=AB^2+AE^2,
X^2=16+(8-X)^2
X=5,
即DE=5.
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