Question

已知关于x的方程x²-（m+2)x+2m-1=0

(1) 求证 方程恒有两个不相等的实数根
（2）若此方程的一个根是1 请求出方程的另一个根 并求以此两根为边长的直角三角形的周长

Answer 1

(1)方程的解里面的根号为（m+2)²-4（2m-1）=（m-2）²+4>0所以方程有两个不相等的实数根
(2)把1带入，得到m =2
所有另外一个根为x=4
所以三角形的周长为1+4+根号17 或者1+4+根号15