Question

乘法公式有哪些

Answer 1

多项式的乘法公式常用的有：
1.

平方差公式

(a+b)(a-b)=a^2-b^2.
2.
完全平方公式

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

(a-b)^2=a^2-2ab+b^2.
3.
两数和的立方公式

(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3.
4.
两数差的立方公式

(a-b)^3=a^3-3a^2+3ab^2-b^3.
5.
立方和公式

(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3
6.
立方差公式

(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3
7.
三数和的完全平方公式

(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac.
相关知识延伸：

若将多项式的乘法公式中等式左右两边的位置交换后就是分解因式的公式

1.

平方差公式

a^2-b^2=(a+b)(a-b)

2.

完全平方公式

a^2+2ab+b^2=(a+b)^2

a^2-2ab+b^2=(a-b)^2

3.

两数和的立方公式
a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=(a+b)^3

4.

两数差的立方公式
a^3-3a^2b+3ab^2-b^3=(a-b)^3.

5.

立方和公式

a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2).

6.

立方差公式

a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2).

7.

三数和的完全平方公式

a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)^2.

Answer 2

乘法与因式分解
a2-b2=(a+b)(a-b)
a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
三角不等式
|a+b|≤|a|+|b|
|a-b|≤|a|+|b|
|a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b|
-|a|≤a≤|a|
判别式
b2-4ac=0
注：方程有两个相等的实根
b2-4ac>0
注：方程有两个不等的实根
b2-4ac<0
注：方程没有实根，有共轭复数根
三角函数公式
两角和公式
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)
tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)
ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)
ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)
倍角公式
tan2a=2tana/(1-tan2a)
ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(a/2)=√((1-cosa)/2)
sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)
cos(a/2)=√((1+cosa)/2)
cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)
tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa))
tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))
ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa))
ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa))
和差化积
2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)
2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)
2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)
-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)
sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2
cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)
tana+tanb=sin(a+b)/cosacosb
tana-tanb=sin(a-b)/cosacosb
ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb
-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb
某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2
1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)
12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理
a/sina=b/sinb=c/sinc=2r
注：
其中
r
表示三角形的外接圆半径
余弦定理
b2=a2+c2-2accosb
注：角b是边a和边c的夹角
几何
圆的标准方程
(x-a)2+(y-b)2=r2
注：（a,b）是圆心坐标
圆的一般方程
x2+y2+dx+ey+f=0
注：d2+e2-4f>0
抛物线标准方程
y2=2px
y2=-2px
x2=2py
x2=-2py
直棱柱侧面积
s=c*h
斜棱柱侧面积
s=c'*h
正棱锥侧面积
s=1/2c*h'
正棱台侧面积
s=1/2(c+c')h'
圆台侧面积
s=1/2(c+c')l=pi(r+r)l
球的表面积
s=4pi*r2
圆柱侧面积
s=c*h=2pi*h
圆锥侧面积
s=1/2*c*l=pi*r*l
菱形面积
s=底*高
s=1/2*对角线的积
弧长公式
l=a*r
a是圆心角的弧度数r
>0
扇形面积公式
s=1/2*l*r
锥体体积公式
v=1/3*s*h
圆锥体体积公式
v=1/3*pi*r2h
斜棱柱体积
v=s'l
注：其中,s'是直截面面积，
l是侧棱长
柱体体积公式
v=s*h
圆柱体
v=pi*r2h