Question

函数f(x)=x+2/x(x＞0）的单调减区间是 需要步骤

Answer 1

f(x)=x+2/x(x＞0）
f'(x)=1-2/x²=(x²-2)/x=(x+√2)(x-√2)/x²
令f'(x)<0
即(x+√2)(x-√2)/x²<0
∵x>0 x+√2>0
∴ x-√2<0
解得0<x<√2
f(x)递减区间为(0,√2)