Question

怎么理解子空间的直和

Answer 1

设V1和V2是V的两个子空间，n(V)表示V的维数，则有公式n(V1)+n(V2)=n(V)-n(V1∩V2)，如果这两个子空间之交的维数等于0，即n(V1∩V2)=0，有n(V1)+n(V2)=n(V)，就是说子空间的维数之和等于V的维数，这样的子空间之和就是直和。例如三维欧式空间V中，取过原点的一直线记为V1，再取过原点且垂直于该直线的平面记为V2，则V1和V2的和即为直和，结果就等于V。

Answer 2

和就是两个空间的并，直和就是没有重叠的两个空间的并。（不考虑零向量）

Answer 3

指空间的集合集合这个东西很难理解，你可以带一些网络的告诉他，可能能解决这个问题。