Question

高一数学求解，谢谢！

已知函数f（x)=√2cos(2x-4)。x∈R。
求函数f（x)在区间【-π／8 ，π／2】上的最小值和最大值，并求取得最值时x的值。

Answer 1

2,由于-3π/8=<x=<π/8上递增，[-π/8，π/2]这个区间的，[-π/8，π/8]上递增，[π/8,π/2]递减，
所以最大值为f(π/8)=√2cos(2π/8-π/4)=√2，最小值为f(π/2)=√2cos(2π/2-π/4)=)=√2cos3π/4=√2cos(π-π/4)=-√2cosπ/4=-1，

Answer 2

因为f（x)=√2cos(2x-π/4) x属于【-π／8 ，π／2】
所以2x-π/4属于【-π/2,3π/4】
所以f（x)=√2cos(2x-π/4)的值域为【-1，√2】
当x=π/8时，f（x）取到最大值，f（x）=√2
当x=π／2时，f（x）取到最小值，f（x）=-1

Answer 3

你知道导数的概念吗，不知道的话就用最笨的方法了。求出2x-4所在的区间，根据余弦函数图形判断最大值和最小值