Question

数学：全部！写过程！三角形的中位线!

Answer 1

1、延长DE到F，使DE=EF，连CF

因为E为AC中点，所以AE=CF，在三角形ADE和三角形CEF中，因为AC=EC，DE=EF，角AED=角CEF，所以三角形全等。所以CF=AD，角ADE=角CFD，CF平行于AB。因为D为AB中点，所以AD=BD，所以CF=BD。因为BD平行于CF，所以平行四边形BCFD，DE平行于BC。因为三角形全等，所以DE=EF，因为DE+EF=BC，所以DE=2分之1BC
2、因为D，E，F为中点，所以DE，DF为中位线。所以DE等于CF，DF等于CE。所以平行四边形DECF

Answer 2

1. （1）△ADE相似于△ABC，∴∠ADE=∠ABC，∴DE平行于BC

   （2）△ADE相似于△ABC，所以DE：BC=AD：AB=1：2，所以DE=BC/2

2. CEDF是平行四边形，由上题，DE=BC/2=FC，DF=AC/2=EC，且DE平行于FC，DF平行于EC，∴CEDF是平行四边形。

Answer 3

JL0'FTJLG,