Question

某村计划开挖一条长1500米的水渠,渠道的断面为等腰梯形,渠道深0.8米,下底宽1.2米,坡

角为45°,实际开挖渠道时,每天比原计划多挖土20立方米, 结果比原计划提前4天完工,求原计划每天挖土多少立方米?提示：分式方程

Answer 1

由坡角45度和下底1.2米和深0.8米可得上底为2.8米，则S=0.5×0.8(1.2+0.8)=0.8平方米，则需挖的土V=S×L=0.8×1500=1200立方米，设原计划每天挖X立方米，则1200/X-1200/(X+20)=4

Answer 2

解：所挖的土的总量应该为：（1.2+2.8）×0.8÷2×1500=2400立方米
设原计划每天挖土x立方米，那么实际每天挖土（20+x）立方米，
根据题意得：

2400x−2400x+20＝4
解得：x=100
经检验，x=100是原方程的根．
答：原计划每天挖100m³．

Answer 3

设原计划要X天完成开挖一条长1500米的水渠,现计划要Y天开挖一条长1500米的水渠.则有
X-Y=4
[1500(1.2+0.8+1.2+0.8)*0.8*1/2]/Y-[1500(1.2+0.8+1.2+0.8)*0.8*1/2]/X=20