Question

高一数学判断三角形解的问题.谢谢回答!!!!

1.在三角形ABC中.已知b=40.c=20.∠C=60°.则此三角形解的情况是? 2.在三角形ABC中.a=2.b=28.A=40°.则三角形有几解? 给出详细过程.说明下怎样做这种类型的题目.谢谢!!!

Answer 1

如图这种题目比较简单的解法是结合作图法：
先根据题目条件确定出一个角A，找出A的一个邻边画出AB。
然后一般给出另一个边长BC，问有几种情况：
这时可以以B点为圆心BC长为半径画圆，如果圆与角A的另一边交点就是C。根据交点情况就可以判断解的情况：
相切时BC=ABsinA
因此
BC>ABsinA
有两个交点，两个解
BC=ABsinA
一个交点，一个解
BC<ABsinA
无交点，无解