如图，在三角形ABC，角BAC=90度，AD垂直于BC，D为垂足，AE是角BAD的平分线，说明三角
如图，在三角形ABC，角BAC=90度，AD垂直于BC，D为垂足，AE是角BAD的平分线，说明三角形ACE为等腰三角形....
如图，在三角形ABC，角BAC=90度，AD垂直于BC，D为垂足，AE是角BAD的平分线，说明三角形ACE为等腰三角形.
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证明：
∵∠BAC＝90
∴∠B+∠C＝90
∵AD⊥BC
∴∠CAD+∠C＝90
∴∠CAD＝∠B
∵AE平分∠BAD
∴∠BAE＝∠DAE＝∠BAD/2
∵∠CAE＝∠CAD+∠DAE
∴∠CAE＝∠B+∠BAD/2
∵∠CEA＝∠B+∠BAE （△ABE的外角）
∴∠CEA＝∠B+∠BAD/2
∴∠CAE＝∠CEA
∴AC＝EC
∴等腰△ACE
∵∠BAC＝90
∴∠B+∠C＝90
∵AD⊥BC
∴∠CAD+∠C＝90
∴∠CAD＝∠B
∵AE平分∠BAD
∴∠BAE＝∠DAE＝∠BAD/2
∵∠CAE＝∠CAD+∠DAE
∴∠CAE＝∠B+∠BAD/2
∵∠CEA＝∠B+∠BAE （△ABE的外角）
∴∠CEA＝∠B+∠BAD/2
∴∠CAE＝∠CEA
∴AC＝EC
∴等腰△ACE
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