如图,∠AOB内有一点P,P关于OA,OB的对称点分别为P1,P2,,连接P1P2交OA于点M,交OB于点N
如图,∠AOB内有一点P,P关于OA,OB的对称点分别为P1,P2,,连接P1P2交OA于点M,交OB于点N，若P1P2=5cm，求△PMN的周长。...
如图,∠AOB内有一点P,P关于OA,OB的对称点分别为P1,P2,,连接P1P2交OA于点M,交OB于点N，若P1P2=5cm，求△PMN的周长。
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解：∵P与P1关于OA对称，
∴OA为线段PP1的垂直平分线，
∴MP=MP1，
同理，P与P2关于OA对称，
∴OB为线段PP2的垂直平分线，
∴NP=NP2，
∴P1P2=P1M+MN+NP2=MP+MN+NP=5cm，
则△PMN的周长为5cm．
∴OA为线段PP1的垂直平分线，
∴MP=MP1，
同理，P与P2关于OA对称，
∴OB为线段PP2的垂直平分线，
∴NP=NP2，
∴P1P2=P1M+MN+NP2=MP+MN+NP=5cm，
则△PMN的周长为5cm．
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