Question

电位移矢量仅与自由电荷有关吗

Answer 1

极化电荷不可以
矢量场的矢量线有没有起点、起点在哪里，由场量的散度来判断。对于静电场，如果我们讨论“电位移矢量d”这个矢量、研究d的矢量线，就要看d的散度（式子是“倒三角
点
d”，我没法写出来）。d的散度等于
自由电荷体密度（符号是形如p的那个希腊字母，读音“肉”）。
散度不为零，证明该场量的矢量线是有起点、有终点的（若场量为零，则该场量的矢量线无始无终，也就是一条封闭曲线，比如一个圆环。），而其起点或终点就是等号右边的那个物理量。显然，对于d，这个起点或终点就是自由电荷咯。
对比一下“电场强度矢量e”，就能更好地理解这个问题。e的起点既可以是自由电荷，也可以是极化电荷，这是因为，e本来就是基于“静电力”来定义的。自由电荷与极化电荷都能产生静电力。
或者用我刚才说的求散度的办法，e的散度等于“（自由电荷体密度+极化电荷体密度）/真空中的介电常数”。
而电位移矢量d只是我们为了研究电场而引入的一个辅助的量，它的物理意义不像“电场强度矢量e”那么明晰。对它，从定义出发去理解就可以了。相信一般的电磁学的书在定义它的时候，都提到了它的散度等于自由电荷体密度。

Answer 2

在电场中存在电介质的情况下，
电场强度等于自由电荷和极化电荷所激发的场的叠加，
为真空中的介电常数，移项得：
方括号中项只与电荷密度有关，因此将括号中项称为电位移矢量，即：
(
为真空介电常数
,
为此电介质的相对介电常数；
为电极化强。