对于自然数n，是说明2的（n+4）次方减2的n次方一定能被15整除
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用归纳法[这个解法飞课本上的,不能接受请追问]
当n=1时
2的五方减2的一方=30=15*2成立
当n=2时
2的6方减2的平方得到60=15*4成立
若n=k属於N
原式:2的(K+4)次方减2的K方=15t
t属於N
成立
则n=k+1时
2的(k+1)+4次方减2的(k+1)次方
[到这个地方我不喜欢用课本的步骤,我喜欢用前式移项,也就是2的(K+4)=15t+2的K方]
所以得到2(15t+2的k次方)-2*2的k方=30t=15*2t
原式成立
由数学归纳法可得对於所有自然数N
2的(n+4)次方减2的n方
恒被15整除
当n=1时
2的五方减2的一方=30=15*2成立
当n=2时
2的6方减2的平方得到60=15*4成立
若n=k属於N
原式:2的(K+4)次方减2的K方=15t
t属於N
成立
则n=k+1时
2的(k+1)+4次方减2的(k+1)次方
[到这个地方我不喜欢用课本的步骤,我喜欢用前式移项,也就是2的(K+4)=15t+2的K方]
所以得到2(15t+2的k次方)-2*2的k方=30t=15*2t
原式成立
由数学归纳法可得对於所有自然数N
2的(n+4)次方减2的n方
恒被15整除
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