Question

如图，直线AB,CD相交于点O，OE评分角BOD,OF平分角COE,角AOD比角BOE=1:7，求AOF度数

Answer 1

∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=∠DOE，

∵∠AOD：∠BOE=1：7，

∴∠AOD：∠BOD=1：14，

∵∠AOD+∠BOD=180°，

∴∠AOD=180°÷15=12°，∠BOD=168°，

∴∠BOE=1/2∠BOD=83°，

∵∠BOC=∠AOD=12°，

∴∠COE=∠BOC+∠BOE=95°，

∵OF平分∠COE，∴∠COF=1/2∠COE=47.5°，

∴∠BOF=∠COF-∠BOC=35.5°，

∴∠AOF=180°-∠BOF=144.5°。