函数f(x)=-1/2cos2x+acosx-1/2a的最大值为1,求实数a的值

wyhbb163
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求导,找出极值点,代入,就可以得出答案了。
百度网友09da3e2
2013-06-16 · TA获得超过3595个赞
知道大有可为答主
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f(x)=-1/2cos2x+acosx-1/2a
=-1/2(2cos^2x-1)+acosx-a/2
=-cos^2x+acosx-a/2+1/2
=-(cosx-a/2)+a^2/4-a/2+1/2
所以当cosx=a/2时,有最大值为
a^2/4-a/2+1/2=1所以a^2-2a-2=0
a=(2±2√3)/2=1±√3
而cosx=a/2∈[-1,1]
所以a∈[-2,2]
所以a=1-√3
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ppthuoying
2013-06-16 · TA获得超过2011个赞
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图为示意图,考试别那么画图!

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匿名用户
2013-06-16
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换元法:因为cos2X=2(cosX)2-1,所以代入原式,整理
然后用X代替cosX,整理得关于X的二次式(注意X的范围)
再根据对称轴和X范围,代入具体数字求解
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