已知，如图，在圆O中，弦AB=CD，求证AD=BC
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你好！
证明：
由同弧所对应的圆周角相同可知，角A=角C，角B=角D，已知AB=CD
在三角形AOB和三角形COD中，用（ASA）可以判定三角形AOB全等于三角形COD。
所以OA=OC，OB=OD，所以OA+OD=OC+OB，所以AD=BC
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追问
可以不用圆周角么
追答
亲啊，我刚才想了一下你问的问题，就算连接AC，证明三角形ABC和三角形CDA全等也得用到一个圆周角相等啊。没什么好办法，不好意思啊。
求好评，亲。
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