一道初中数学题,关于图形说明
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过点C作CG垂直AD的延长线于点G。
在三角形ABC中，因为角BAC=90°，AE垂直BM，所以角ABE=角EAM。因为点M为AC的中点，所以AM=MC。又因为AB=AC，角BAC=角ACG=90°。所以，三角形ABM全等于三角形CAG。所以，AM=CG,角AMB=角AGC。因为角ACG=90°，角ACB=45°，所以，角DCG=90°-45°=45°。所以角DCG=角DCM.又因为AM=MC,AM=CG,所以CG=CM.因为CD=CD，所以三角形CMD全等于三角形CGD。所以，角CGD=角CMD.
因为角CGD=角AMB，所以角AMB=角CMD
在三角形ABC中，因为角BAC=90°，AE垂直BM，所以角ABE=角EAM。因为点M为AC的中点，所以AM=MC。又因为AB=AC，角BAC=角ACG=90°。所以，三角形ABM全等于三角形CAG。所以，AM=CG,角AMB=角AGC。因为角ACG=90°，角ACB=45°，所以，角DCG=90°-45°=45°。所以角DCG=角DCM.又因为AM=MC,AM=CG,所以CG=CM.因为CD=CD，所以三角形CMD全等于三角形CGD。所以，角CGD=角CMD.
因为角CGD=角AMB，所以角AMB=角CMD
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