已知两个合数的最大公因数与最小公倍数的和是143 那么这两个合数是多少
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解：设这两个数的最大公约数为x，最小公倍数为y，根据他们的定义，y一定是x的整数倍，设y=ax
据题意得
x+y=143，即x+ax=143
x(1+a)=143
当x(1+a)=143=1×143时，x=1，1+a=143，a=142，y=ax=142×1=142，这两个数为1和142；
当x(1+a)=143=11×13时，x=11，1+a=13，a=12，y=ax=12×11=132，这两个数为11和132。
不过，1和11都不是合数，所以如果题目没错的话这道题应该是无解的。
据题意得
x+y=143，即x+ax=143
x(1+a)=143
当x(1+a)=143=1×143时，x=1，1+a=143，a=142，y=ax=142×1=142，这两个数为1和142；
当x(1+a)=143=11×13时，x=11，1+a=13，a=12，y=ax=12×11=132，这两个数为11和132。
不过，1和11都不是合数，所以如果题目没错的话这道题应该是无解的。
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2021-11-22 广告
假设条件在短路的实际计算中， 为了能在准确范围内迅速地计算短路电流， 通常采取以下简化假设。（1）不考虑发电机的摇摆现象。（2）不考虑磁路饱和，认为短路回路各元件的电抗为常数。（3）不考虑线路对地电容， 变压器的磁支路和高压电网中的电阻， ...
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答案一共有两组:33,44;26,65
因为143=11*13,则分两种情况讨论:
(1)两个合数分别为11a,11b则最小公倍数11ab(a,b为大于2的整数,且a,b的最大公约数为1)
11ab+11=143=11*13
则ab=12
则a=3,b=4(或a=4,b=3)符合题意(2,6删除)
两个合数分别为33,44
2)两个合数分别为13a,13b则最小公倍数13ab(a,b为大于2的整数,且a,b的最大公约数为1)13ab+13=11*13,
则ab=10,a=2,b=5或(a=5,b=2)
两个合数分别为26,65
因为143=11*13,则分两种情况讨论:
(1)两个合数分别为11a,11b则最小公倍数11ab(a,b为大于2的整数,且a,b的最大公约数为1)
11ab+11=143=11*13
则ab=12
则a=3,b=4(或a=4,b=3)符合题意(2,6删除)
两个合数分别为33,44
2)两个合数分别为13a,13b则最小公倍数13ab(a,b为大于2的整数,且a,b的最大公约数为1)13ab+13=11*13,
则ab=10,a=2,b=5或(a=5,b=2)
两个合数分别为26,65
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解：
答：这两个合数是33和44。
答：这两个合数是33和44。
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