如图 已知AB∥CD ∠ABF=∠ECD 求证 ∠BFE=∠FEC

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詹耕顺储绫
2020-02-15 · TA获得超过3.7万个赞
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证明:
连接 BC,
∵AB‖CD,
∴∠ABC=∠DCB,
∵∠ABF=∠ECD,
∴∠FBC=∠ECB,
由内错角相等两直线平行,
所以可得 直线BF‖CE,
∴∠BFE=∠FEC,(再反过来用两直线平行内错角相等)
希望可以帮到你、
不明白可以再问、
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祭德文错巳
2020-04-09 · TA获得超过3.7万个赞
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解:

延长BF与DC交于G点

因为
AB∥CD(已知)

所以
∠ABF=∠DGF(平行线的定义)
又因为
∠ABF=∠ECD(已知)

所以
∠DGF=∠EDC(等量代换)

所以GF∥CE(平行线的定义)

所以∠CEF=∠DFE(平行线的定义)
其实最好在解的前面写上
求证:∠BFE=∠FEC
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