Question

已知圆O1与圆O2的半径分别是20和15，它们相交于A、B两点，且AB=24，试求圆心距O1O2的长。

要有详细过程谢谢

Answer 1

如图. 两圆心连线必定垂直平分公共弦。也就是你的AB。那么两圆的半径你也知道. AB的一半你也是知道的。 接下来用勾股定理分别求出两圆心到直线AB的距离。然后一加.

Answer 2

连接O1, O2；A , B; O1O2交AB于C且O1O2为AB中垂线，AO1C和AO2C两个直角三角形勾股定理求解。AC=12，AO1=20,AO2=15,CO1=根号下（AO1平方减去AC平方）=16 同理CO2=9，O1O2=16+9=25

追问

这道题要分类讨论的，答案一个是25，另一个是7

追答

没仔细看。之前的是一个圆心在另个圆外面，另一种一个圆的圆心在另一个圆的里面，改为延长O1O2交AB于C就好了，后面O1O2=16-9，其他一样。