Question

奥数问题：合理购物

李明去新华书店买贺卡片，他选好了30张贺卡片，对营业员说：“我就买这些。”营业员看了看贺卡片的价钱，一共有4种，分别是1元、1元5角、2元5角、4元。李明指了指贺年卡，对营业员说：“这两种价格的各5张，另外两种价钱的各10张。”然后把几张10元的钞票递给营业员，营业员说：“钱正好。”请你算一算李明买贺年片花了多少钱？

Answer 1

解：由于最后用的是“几张10元”，即没有零钱，可以从这下手。
设1元、1元5角、2元5角、4元的代号为A、B、C、D
首先分析5张的那两种，要么是B和C，要么是A和D，不可能交叉，否则将出现零钱
若B和C各买5张，
则BC两种共用钱＝（1.5＋2.5）×5＝20元
AD两种共用钱＝（1＋4）×10＝50元
总共花了70元，正好满足“几张10元”，是所求。
若A和D各买5张
则AD两种共用钱＝（1＋4）×5＝25元
BC两种共用钱＝（1.5＋2.5）×10＝40元
总共花了65元，于正好“几张10元”矛盾，舍去
所以综上，B和C各买5张，A和D各买10张，共花70元

Answer 2

70yuan,