Question

如图，直线y=-1/2+1与x轴，y轴分别交于点A,B，以AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形

如图，直线y=-1/2+1与x轴，y轴分别交于点A,B，以AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC,∠BAC=90°

Answer 1

提示：如图

⑴因为y＝﹣1／2x＋1分别与x轴,y轴交于点A、B，

所以A﹙2，0﹚、B﹙0，1﹚，

OA＝2，OB＝1，

过C作CD⊥x轴，D为垂足，

易证⊿CAD≌⊿ABO﹙AAS﹚，

∴AD＝OB＝1，CD＝OA＝2，

∴C﹙3，2﹚；

⑵∵OA＝2，OB＝1，
∴AB＝√5，
∴SΔABC＝1/2AB²＝5/2，
过P作y轴的垂线交AB于E，则E(1，1/2)，
SΔABP＝SΔPEB＋SΔPEA
           ＝1/2PE×OB

           ＝1/2｜m－1｜，

依题意SΔABP＝SΔABC，

即｜m－1｜＝5，
∴m＝1±5，
即m＝6或n＝﹣4。

Answer 2

第二题：因在第二象限M=6不符合题意舍去