Question

帮帮忙,数学

Answer 1

1.证明：
5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×6^(n+2)
=5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×(2×3)^(n+2)
=5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×2^(n+2)×3^(n+2)
=5^2×3^(2n+1)×2^n-3^(2n+2)×2^(n+2)
=5^2×3^(2n+1)×2^n-3^(2n+1)×3×2^n×2^2
=3^(2n+1)×2^n×[5^2-3×2^2]
=3^(2n+1)×2^n×[25-12]
=3^(2n+1)×2^n×13
可以看出，上式是13的倍数，所以它能被13整除。
2.因为|a-b|≥0,|b+3|≥0,|3c+1|≥0,
又因为|a-b|+|b+3|+|3c+1|=0,
所以|a-b|=0且|b+3|=0且|3c+1|=0,
所以a-b=0且b+3=0且c+1=0,
所以a=b=-3,c=-1,
所以(abc)^125/(a^9b^3c^2)
=(-9)^125/[(-3)^9*3^3*(-1)^2]
=-9^125/(-3^12)
=3^250/3^12
=3^(250-12)
=3^238.