Question

高中数学带绝对值的函数如何变成分段函数？

Answer 1

就是先定0点，然后分区间化成分段函数
如y=|x-2|+|x+1|
x-2=0 x=2
x+1=0 x=-1 这两步自己心中知道即可
∴y=2-x-x-1=-2x+1 x<=-1
2-x+x+1=3 -1<x<=2
x-2+x+1=2x-1 x>2

就是分成上面的三段

Answer 2

就是先定0点，然后分区间化成分段函数
如y=|x-2|+|x+1|
x-2=0
x=2
x+1=0
x=-1
这两步自己心中知道即可
∴y=2-x-x-1=-2x+1
x<=-1
2-x+x+1=3
-1
2
就是分成上面的三段

Answer 3

把定义域也分开来，原函数值为正的区域不变，负的只需在把f(x)变成f(-x)即可。注意分开以后的函数要在后面注明定义域

Answer 4

可以开平方或分类讨论

Answer 5

每个绝对值分情况讨论：
求出每个被绝对值的表达式大于等于０时，求出变量的取值范围， 表达式小于０时，求出变量的取值范围，所有取值范围在数轴上表示出来，不同被绝对值的表达式之间取值范围会有交叉取值的区间，每个交叉的区间作为分段函数分段的一部分。