Question

函数y=根号下2cosX＋1 的定义域为（ ） 我认为当x=0时cos0=1 所以就是2*1+1为最大值啊为什么网上都是

得：2cosx+1≥0
2cosx≥-1
cosx≥-1/2
-2π/3+2kπ≤x≤2π/3+2kπ，k为整数
即定义域为[-2π/3+2kπ，2π/3+2kπ]，k为整数

明明这样子得出的y最大是根号2 但可以求得根号3啊

Answer 1

解：
因为：y=√(2cosx+1)
所以：2cosx+1≥0
cosx≥-1/2
在x∈[0，-2π]内，有：x≥2π/3，x≥5π/3
故，有：x≥2kπ+2π/3，x≥2π+5π/3。k=0、±1、±2、±3、……。
即：x∈[2kπ-2π/3，2kπ+2π/3]。