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证明：
过M作MN//AB，MN交AC于N
因为MN//AB，AB//CD
所以MN//AB//CD
所以∠AMN＝∠MAF
因为CM平分∠BAC
所以∠MAF＝∠MAC
所以∠MAC＝∠AMN
所以MN＝AN
同理可证MN＝CN
所以AN＝CN
根据平行线等分线段定理得：
EM＝FM
即点M为EF的中点
过M作MN//AB，MN交AC于N
因为MN//AB，AB//CD
所以MN//AB//CD
所以∠AMN＝∠MAF
因为CM平分∠BAC
所以∠MAF＝∠MAC
所以∠MAC＝∠AMN
所以MN＝AN
同理可证MN＝CN
所以AN＝CN
根据平行线等分线段定理得：
EM＝FM
即点M为EF的中点
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