Question

任意6个不同自然数中，至少有2个数的差是5的倍数。这是为什么？

Answer 1

任何自然数碰郑被5除宽铅，余数只能是0、1、2、3、4，任何六个自然数只有前面5个状态，根据抽屉原则，肯定笑巧颂有两个数，其状态相同，即余数相同，所以他们两个的差值被5除，余数为0，是5的倍数

Answer 2

设其中最小的一个数为扰肆笑雹绝X,如果其它5个数与X的差都不是5的倍数,则这5个数与X的差或者是5的倍数减1,或者是5的倍数减2,或者是5的倍数减3,或者是5的倍数缓含减4,
肯定至少有两个数与X的差都是5的倍数减Y(Y为1,2,3,4中的任意一个数),则这两个数之间的差肯定是5的倍数.

Answer 3

六个数敬不相同的自然数用5去除，余数只能是0，1，2，3，4，则6个余数就必有两个余数相等野毕耐，这两个数的差必然被5整除，即这两个数的差是5的颂春倍数。