已知:如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD=2,BC=4。求∠B的读书及AC长

 我来答
首弘扬包澄
2019-12-23 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.1万
采纳率:33%
帮助的人:587万
展开全部
解:
解法一:分别作AF⊥BC,DG⊥BC,F、G是垂足,
∴∠AFB=∠DGC=90°,
∵AD∥BC,
∴四边形AFGD是矩形.
∴AF=DG,
∵AB=DC,
∴Rt△AFB≌Rt△DGC.
∴BF=CG,
∵AD=2,BC=4,
∴BF=1,
在Rt△AFB中,
∵cosB=BF/AB=1/2,
∴∠B=60°,
∵BF=1,
∴AF=√3,
∵FC=3,
由勾股定理,
得AC=2√3,
∴∠B=60°,AC=2√3.
解法二:过A点作AE∥DC交BC于点E,
∵AD∥BC,
∴四边形AECD是平行四边形.
∴AD=EC,AE=DC,
∵AB=DC=AD=2,BC=4,
∴AE=BE=EC=AB,
∴△BAC是直角三角形,△ABE是等边三角形,
∴∠BAC=90°,∠B=60°.
在Rt△ABC中,
AC=ABtan∠B=AB•tan60°=2√3,
∴∠B=60°,AC=2√3.
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式