已知a>b 求证 a三次方-b三次方>ab(a-b)
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a³-b³-ab(a-b)
=(a-b)(a²+ab+b²)-ab(a-b)
=(a-b)(a²+b²)
∵a>b
∴a-b>0 a²+b²>0
∴
a³-b³-ab(a-b)>0
即
a³-b³>ab(a-b)
=(a-b)(a²+ab+b²)-ab(a-b)
=(a-b)(a²+b²)
∵a>b
∴a-b>0 a²+b²>0
∴
a³-b³-ab(a-b)>0
即
a³-b³>ab(a-b)
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