设a,b,c属于R+,求证根号(a^2+b^2)+根号(b^2+c^2)+根号(c^2+a^2)>
设a,b,c属于R+,求证根号(a^2+b^2)+根号(b^2+c^2)+根号(c^2+a^2)>=根号2(a+b+c)...
设a,b,c属于R+,求证根号(a^2+b^2)+根号(b^2+c^2)+根号(c^2+a^2)>=根号2(a+b+c)
展开
展开全部
根号(a^2+b^2)+根号(b^2+c^2)+根号(c^2+a^2)
≥√[(a+b)^2/2]+√[(b+c)^2/2]+√[(c+a)^2/2]
=[(a+b)+(b+c)+(c+a)]/√2
=2(a+b+c)/√2
=√2*(a+b+c)
≥√[(a+b)^2/2]+√[(b+c)^2/2]+√[(c+a)^2/2]
=[(a+b)+(b+c)+(c+a)]/√2
=2(a+b+c)/√2
=√2*(a+b+c)
更多追问追答
追问
已知，四边形ABCD不是矩形，角ADC =角ABC=90度，M,N分别是AC,BD的中点，求证：MN垂直BD
追答
因为角ADC=角ABC=90·，所以ABCD共圆且以AC为直径，M是AC的中点，故M是该圆的圆心，则有MB=MD，又因为N是BD的中点，所以MN是线段BD的中垂线
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
