Question

四边形abcd内接于以bc为直径的半圆o，且ab=ad，da、cb的延长线相交于点p，ce⊥pe，pb=bo，dc=18，求de

过程。。

Answer 1

∠OAC=∠2，∠ACD=∠1，∠ACO=∠3解：连接OA、AC。∵AB=AD∴弧AB=弧AD∴∠3=∠1∵OA=OC∴∠2=∠3∴∠1=∠2=∠3∴OA∥CD，则△PAO∽△PDC∴OA/CD=PO/PC∵CD=18，PB=BO=OC=OA∴OA/18=2AO/3AO∴PB=BO=OC=OA=12∵四边形ABCD内接于圆O∴∠PAB=∠DCP，∠D=∠P∴△PAB∽△PCD∴PA/AB=PC/CD=36/18=2∴PA=2AB=2AD PA*PD=PB*PC∴2AD*（2AD+AD）=12*36∴AB=AD=6根号2∵BC为直径∴∠BAC=90°∴∠EDC=∠ABC∴△ABC∽△EDC∴AB/ED=BC/DC 6根号2/DE=24/18∴DE=9根号2/2