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有限小数和无限循环小数可看做有理数。
数学上,有理数是一个整数a和一个正整数b的比,例如3/8,通则为a/b。0也是有理数。有理数是整数和分数的集合,整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。
有理数集是整数集的扩张。在有理数集内,加法、减法、乘法、除法(除数不为零)4种运算通行无阻。
命名由来
“有理数”这一名称不免叫人费解,有理数并不比别的数更“有道理”。事实上,这似乎是一个翻译上的失误。有理数一词是从西方传来,在英语中是rational number,而rational通常的意义是“理性的”。中国在近代翻译西方科学著作,依据日语中的翻译方法,以讹传讹,把它译成了“有理数”。
2014-07-17
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无限不循环小数不能成为分数,就是这样
只有是循环小数,比如1.333(3循环)才能表示成分数
比如1.333(3循环,下面就不说)
设1.3333=t①
13.3333=10t②
②-①,得:
t=12/9=4/3
而无限不循环小数,比如123.4234195123513489571340937(全都没有循环)
那么没有办法消掉小数点后的任何项,也就解不出上面的t的分数形式了
分数形式就是两整数比,没有分数形式,就无法表示成两整数比值
所以有理数不能是无限不循环小数
只有是循环小数,比如1.333(3循环)才能表示成分数
比如1.333(3循环,下面就不说)
设1.3333=t①
13.3333=10t②
②-①,得:
t=12/9=4/3
而无限不循环小数,比如123.4234195123513489571340937(全都没有循环)
那么没有办法消掉小数点后的任何项,也就解不出上面的t的分数形式了
分数形式就是两整数比,没有分数形式,就无法表示成两整数比值
所以有理数不能是无限不循环小数
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2013-06-17
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对,有限小数跟无限不循环小数都可以看成有理数,而无限不循环小数就是无理数
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2013-06-17
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有理数,当然也可以说是小数
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2013-06-17
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分数
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