Question

六年级数学奥数题

1、某客车厂三个车间向灾区捐款,甲车间所得捐款是另外两车间钱数的和的2/3,乙车间是另外两车间钱数总和的2/5,已知两车间比乙车间多120元,三个车间共捐款多少元?

2、客车和货车同时从甲乙两城之间的中点向相反方向开出,3小时到达甲城,货车离乙城有60千米,客车、货车速度比是3：2，求甲乙路程。

(请回答者打出思路与计算过程、结果）注意本人未学二元一次方程

Answer 1

A、B、C、D、E是5个不同的自然数,从小到大依次排列,它们的平均数是23,前四个数的平均数是21，后四个数的平均数是24，C是偶数，求D是多少？
设四个不同的正整数构成的数组中，最小的数与其余3个数的平均数之和为17，而最大的数与其余3数的平均数之和是29，在满足上述条件的所有数组中，其最大数的最大值是多少？
E＝5×23－21×4＝31
A＝5×23－4×24＝19
∴B＋C＋D＝65
又D＞C＞B＞A＝19，且C是偶数
∴C≥22
当C＝22时，A＝20，D＝23或A＝19，D＝24
当C≥24时，D≥25，此时B≤65－24－25＝16与B＞A＝19矛盾
从而知D的结果有两个：23或24
不妨设A＜B＜C＜D，则：
A＋(B＋C＋D)/3＝17
(A＋B＋C)/3＋D＝29
两式相减得：2D/3－2A/3＝12
即得：D＝18＋A
可见，A越大，D的值也就越大
把D＝18＋A代入第一个等式得：
A＋(B＋C＋18＋A)/3＝17
4A＋B＋C＝33
在这个等式中，由于C＞B＞A，当且仅当B＝A＋1，C＝A＋2时，A的值最大，此时：
4A＋A＋1＋A＋2＝33
求得A＝5
此时D的最大值为23