Question

在Rt三角形ABC中,∠C=90,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,a,b是关于x的方程x^2-7x+c+7=o的两根

在Rt三角形ABC中,∠C=90,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,a,b是关于x的方程x^2-7x+c+7=o的两根，求AB边上的中线的长

Answer 1

解：
根据根与系数的关系，得，
a+b=7,
ab=c+7
在直角三角形ABC中，由勾股定理，得，
a²+b²=c²
（a+b）²-2ab=c²
将a+b=7,ab=c+7代人，得，
49-2（c+7）=c²
c²+2c-35=0，
解得c1=5，c2=-7
因为三角形的边长为正数
所以C=5,
所以AB边上的中线为AB/2=5/2