Question

已知等边三角形ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠BPD的度数为多少？

急急急

Answer 1

因△ABC等边 所以三个内角均60度 在△ABD和△BCE中AB=BC BD=CE 所以∠BAD=∠CBE
在△ABD和△BDP中 ∠ADB为公共角 ∠BAD=∠CBE 所以∠ABD=∠BPD=60度

Answer 2

因为在三角形ABD与三角形BCE中，
AB=BC
角ABD=角BCE
BD=CE
所以三角形ABD≌三角形BCE
所以角ADB=角BEC
因为在三角形BDP中，角BPD=190°-角PBD-角PDB
所以叫BPD=180°-角PBD-角ADB=180°-角PBD-角BEC=∠C=60°
望采纳！

Answer 3

在△ABD和△BCE中
∵∠ABD=∠BCE
AB=BC
BD=EC
∴△ABD≌△BCE
∴∠ADB=∠BEC
∵∠ADB+∠ADC=180
∴∠BEC+∠ADC=180
∵∠C=60
∴∠DPE=120
∴∠BPD= ∠APE=60