Question

如图在平面直角坐标系中，B的坐标为（a,b）,且a,b满足|a+b-4|+（a-b）²=0 ②点A

如图在平面直角坐标系中，B的坐标为（a,b）,且a,b满足|a+b-4|+（a-b）²=0
②点A为y轴上的动点，过B点作BC⊥AB交于x轴正半轴于点C，求证:BA=BC

Answer 1

由于|a+b-4|+（a-b）²=0，所以a+b-4=0,a-b=0,即a=2,b=2,所以B点坐标为（2,2）；设Lab:y=kx+b1,Lbc:y=-kx+b2,把B(2,2)带入Lab、Lbc中的b1=2-2k,b2=2+2k;则A、B的坐标为A(0,2-2k),B(2k+2,0),则AB=根号下4+4k,BC=根号下4+4k,所以BA=BC.

追问

谢谢