Question

如何上好数学复习课

Answer 1

加乐中学王上兴复习课是初中课堂教学重要课型之一，在初中数学教学中占有重要的地位。复习课的主要任务是巩固、加深已学过的知识。它承载着回顾与整理、沟通与生长的独特功能。因此，复习课的教学任务要重视理，达到化，把平时一个个课时所学的知识从新的角度，按新的要求进行梳理，组织练习，沟通新旧知识的联系，通过归纳、总结，最终达到浓缩化，让学生在完善认知结构的过程中温故而知新，发展数学思考，领悟思想方法，提升数学素养。如何上好复习课，不同的思想观念，就会有不同的认识和做法。复习课不是旧知识的简单再现和机械重复，而是把平时相对独立地进行教学的知识，其中特别重要的是把带有规律性的知识，以再现、整理、归纳等办法串起来，进而加深学生对知识的理解、沟通，并使之条理化、系统化。
如何上好一节复习课呢？首先要依纲扣本。初中阶段的复习，要达到《数学课程标准》和《中考数学考试大纲》的各项要求，教师应该以标准为根据，以教材为准绳，帮助学生进行系统整理，把分散的知识点连成线、织成网、组成块，揭示知识间的内在联系，形成新的知识结构。其次要有的放矢。复习课最忌讳的是题海战术，使学生不堪重负。为了避免这种现象的发生，教师必须首先钻进题海，花大量的时间和精力，针对学生实际，精心选择典型性例题，为精讲、精练、高效、减负打下基础。复习过程不应是机械地重复过去教学的过程，复习也不仅是抓几个重点，补几处缺漏、选几道习题、讲几个错例、把复习的过程变成书本知识再过滤的过程。复习应当给学生以新的信息，即使是旧题也要新做。所以复习范例应做到数量少、容量大、覆盖面广、启迪性强，最后要关注本质。要想上好复习课，教师应对教材有个总体思想，不能见好的题目随意拿来就做，优的题目拉来就练，一个章节，一个单元进行独立的、分散的复习，应揭示知识之间的内在联系和本质，并加以变换和展开，通过学生的思维活动对数学知识的发生、发展规律和知识系统进行整体研究。就初中数学而言，应把发展为本作为教学的中心，使各层次的学生在各个方面都有所提高，达到温故而知新、温故而提升的目的。通过这几年的教学实践，我认为复习要讲究一定策略和方法，才能使学生在复习中不易感到枯燥无味，从而进一步巩固基础、提升能力。
初中数学可以从知识结构来划分，分为数与代数、空间与图形、统计与概率。这三类知识在复习时都要梳理知识，理清知识点；总结质疑，抓住重难点；激活认知结构、系统整理、实施精加工；综合应用
　　 一、梳理知识，理清知识点
数学是一门结构性很强的学科，初中数学中的概念往往是一个个地分散出现的，即使注意到它们之间的联系，一般地说也是有限的，在教学到一定阶段，就要引导学生对概念间的内在联系，对学过的概念作穿线结网，促进学生脑中的概念结构系统化。它是一门系统性很强的学科，在新课程的知识点教学中都是分模块出现。复习课的特点之一是梳理，对所学的知识进行系统整理，使之竖成线、横成片，达到提纲挈领的目的。特点之二是通，融合贯通，理清知识的来龙去脉，前因后果。梳理数学知识既可以按教材顺序，分单元梳理出各单元的知识点，特别要抓出每个单元知识的重难点，和学生容易混淆和出错的知识。引导学生按一定的标准把有关知识进行整理、分类、综合，这样才能搞清楚来龙去脉。也可以统筹整合本册的内容分计算部分，概念部分，应用部分梳理知识点。形成完整的网络，构建完整的知识体系。
复习课必须针对知识的重点、学习的难点、学生的弱点，引导学生按一定的标准把有关知识进行整理、分类、综合，这样才能搞清楚来龙去脉。复习时应放手让学生整理知识，形成各异，互助评价，开展争辩。这样有利于主体性的发挥，把学习的主动权交给学生，让学生主动参与，体验成功，同时也可以培养他们的概括能力。学生复习了知识后，体验到了学习数学和获得成功的快乐。最后组织学生讨论归纳这些知识点，并说说各概念的意义以及它们之间的联系和区别，形成知识网络。复习备考如大敌当前，只有知已知彼，才能做到泰然处之，从而百战百胜。所以，在进行复习之前，教师和学生都应先做好复习准备工作，使复习具有条理性和针对性。对于教师，应该一盘清，如：复习面涉及哪些内容、重难点是什么、与其前沿知识和后继知识有哪些联系、在复习过程中应该注意什么等。对这些情况，教师应该做到心中有数，这样在复习过程中，才能够做到步步到位，有的放矢。复习时教师不仅要做到心中有数，还应该把心中所想形成文字，即备出教案，拟好复习计划。所拟计划中应包括复习的内容、复习的目标、复习的课时数、采取何种教学方法、详细的复习资料等。这样，使复习变得具体、有序、易于操作。
　　 二、把握好教学关系，提高复习的有效性
　　 为了使复习更有效的进行，在教学过程中必须要把握好以下几个关系：①教与学的关系。在复习过程中，教师为主导、学生为主体的教学理念应该充分体现出来。只有学生主动参与复习，才能进一步理解并学会，才能得以发展。所以，在复习中，教师要创设良好复习氛围，充分发挥导的作用，激情促趣，展现学生的主体地位，让学生获得成功的体验。②讲与练的关系。讲与练应有机地结合在一起。至于练后讲、讲后练，还是边讲边练，则根据复习内容、学生掌握的已有情况而定。另外，这里的讲应包括评。不评讲的复习达不到复习的目的。复习时一定要把练习情况，存在缺点如实地及时地反馈给学生，真正起到查漏补缺的作用。③纪律与自由的关系。有一个良好的复习秩序，是取得良好效果的前提。因而，我提倡复习时应有一定的课堂纪律。同时，我又提倡在遵守纪律下的自由。因为学生之间存在着差异，如果我们一律齐步走地进行复习，势必造成有一部分学生没有参与到复习中，甚至影响他人。因此，我在复习时常让一批尖子生在学会的前提下自由地选择学习内容，自由地解答自己有兴趣的题目，让一批中差生打破座位、时空的局限，去找一些尖子生组成学习小组，在交流中得到提高。
　　 三、激活认知结构、系统整理、实施精加工
复习不是简单地再现旧知识，而是要通过对旧知识的系统整理，给学生以新的信息，引发新的思考，促进新的发展，特别要引导学生自主参与整理，在整理的过程中，进行知识编码，对自己的认识结构实行精加工，使平时所学的分散、零乱、细碎的知识点，结成知识链，形成知识网。让学生积极投入到复习中去。如在学生复习快乏味时，可以利用多媒体出示一些情境题、趣味题、开放题。这些练习的设置可以激活学生的思维，培养了学生的创新意识。
　　 四、综合应用，培养创新点
数学的学习是从厚到薄，又从薄到厚。复习课中可以延伸、拓宽，但要有个度。复习课练习的特点与新授课的练习不同，应换个角度，多联系学生的日常生活解决实际问题，体现综合性、灵活性、发展性，有利于培养学生的实践能力和创新意识，复习课应下要保底，上不封顶，让不同层次的学生都有不同程度的提高。学生通过解决实际问题，体验到数学就在身边，生活中处处有数学。学生学习数学的兴趣浓了，也尝到了创造思维带来的乐趣。
（一）注重数学双基的理解、掌握，更关注过程与方法。
数学教学不仅要教给学生数学知识，而且还要能揭示和掌握知识与技能的形成过程，后者对发展能力更为重要。因此，可设计一些反映知识形成过程的试题，以引导学生对学习过程的关注。
（二）加强数学与生活的联系，培养应用意识、创新意识。
数学来源于生活，应用于生活，数学价值在于应用。因此复习过程应注意选择利用现实的、有意义的、富有挑战性的生活中的素材，精心设计试题，让学生在对现实问题的探究和运用数学知识解决实际问题的过程中，拓展思路，扩大视野，体会到数学与生活的联系，体验到数学的应用价值。
（三）关注试题形式的多样性、层次性、开放性。
现实生活中人们遇到的生活中的数学问题，所呈现的信息往往是复杂的，条件和问题往往是隐含在杂乱无章的信息中，是客观随意的。所呈现的答案可以是丰富多彩的。因此，复习也力求贴近学生生活实际，要求复习题内容、题型不局限于传统的老面孔，要有变化、有创新。问题的呈现形式要开放，可以是情境图，表格式、统计图等等新颖的方式呈现。考虑到潜能生，复习题的选择力求层次性，从易到难、从简到繁，阶梯排列。对不同层次的学生要提出不同的要求，定出不同的标准。同时，设计一些条件多余的，或答案不唯一的，或可以有不同解决问题策略的开放题，有利于不同水平的学生展开发散思维，有利于学生标新立异，大胆创新，培养学生的合情推理能力和创新意识。
　　以上是本人通过这几年的教学实践的体会，讲得不对的地方请大家指正。

Answer 2

数学新课教学是“画龙”，而复习则是“点睛”。复习是一个系统、完善、深化所学内容的关键环节，有利于学生巩固、消化、归纳数学基础知识，提高分析、解决问题的能力。那么，怎样才能上好数学复习课呢？
首先，应遵循以下三条原则：
一、自主性原则。在复习过程中，要充分发挥学生的自主性，让学生积极、主动参与复习全过程，特别是要让学生参与归纳、整理的过程，不要用教师的归纳代替学生的整理。在复习中要体现：知识让学生梳理；规律让学生寻找；错误让学生判断。充分调动学生学习的积极性和主动性，激发学生学习兴趣。
　　
二、针对性原则。复习必须突出重点，针对性强，注重实效。在复习过程中，一是要注意全班学生的薄弱环节，二是要针对个别学生的存在问题。要紧扣知识的易混点、易错点设计复习内容，做到有的放矢，对症下药。
　　
三、系统性原则。在复习过程中，必须对数学知识加以系统整理，依据基础知识的相互联系及相互转化关系，梳理归类，分块整理，重新组织，变为系统的条理化的知识点。使学生所学的分散知识系统化。
　　
其次，按以下步骤进行操作：
　　
一、忆。让学生回忆所学的主要内容，并让学生进行讨论、口述。回忆，就是学生将过去学过的旧知识不断提取而再现的过程。回忆是复习课不可缺少的环节，教师要有意识地引导学生看课题回忆所学的知识，看课本目录回忆单元知识。
　　
复习开始时，先向学生说明复习的内容和要求，然后引导学生回忆。回忆时，可先粗后细，并让学生进行充分讨论，在此基础上引导学生进行口述，或出示有关复习提纲，引导学生进行系统的回忆。
　　
二、梳。“梳”是引导学生对所学的知识进行梳理、总结、归纳，帮助学生理清知识线，分清解题思路，弄清各种解题方法联系的过程。要根据学生的回忆，进行从点到线、由线及面的总结，做到以一点或一题串一线、联一面，特别是要注意知识间纵横向联系和比较，构建知识网络。要教会学生归纳、总结的方法。在帮助学生理清知识脉络时，可以根据复习内容教学信息容量的多少，分项、分步进行整理。
　　
“梳”的过程是梳理、沟通的过程，是将所学知识前后贯通，把知识进行泛化的过程。是复习课的鲜明特征。
　　
三、析。对单元中的重点内容和学生中的疑难作进一步的分析，帮助学生解决重点、难点和疑点，从而使学生全面、准确地掌握教材内容，加深理解。这一环节重在设疑、答疑和析疑上。如内容较多时，可以分类、分专项进行分析、对比。
　　
四、练。选择有针对性、典型性、启发性和系统性问题，引导学生进行练习。通过练习，提高学生运用知识解决实际问题的能力，发展学生的思维能力。练习时，可通过题组的形式呈现练习内容。内容要注意算理、规律或知识技能、知识的纵横联系，抓一题多解或一题多变，做到举一反三，使学生通过练习不断受到启发，在练习中进一步形成知识结构。在练习设计中，可通过典型多样的练习，帮助系统整理；设计对比练习，帮助沟通与辩析；设计综合发展练习，提高学生的解题能力。
　　
五、测。让学生对复习的结果进行检测、评价与反馈。教育心理学十分重视教学评价与反馈，认为通过教学评价给予学生一种成功的体验或紧迫感，从而强化或激励学生好好学习，并进行及时的反馈和调控，改进学习方法。复习完成时，可选取数量适当的题目进行当堂检测。

Answer 3

把每一个公式，数字想成自己平时最感兴趣的东西