如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADE的平分线交AB于点F，试判断AF与CE是否相等
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结论是相等
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠A=∠C，∠ABC=∠CDA，AD=BC
又DF，BE分别是∠CDA和∠ABC的角平分线
∴∠ADF=∠CDF=1/2∠CDA，∠ABE=∠CBE=1/2∠ABC
∵∠ABC=∠CDA
∴∠ADF=∠CBE
又∵∠A=∠C，AD=BC
∴△ADF全等于△CBE
∴AF=CE
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠A=∠C，∠ABC=∠CDA，AD=BC
又DF，BE分别是∠CDA和∠ABC的角平分线
∴∠ADF=∠CDF=1/2∠CDA，∠ABE=∠CBE=1/2∠ABC
∵∠ABC=∠CDA
∴∠ADF=∠CBE
又∵∠A=∠C，AD=BC
∴△ADF全等于△CBE
∴AF=CE
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