如图，圆心O的直径AB和弦cD相交于点E，已知AE=6cm，EB=2cm,角cEA=30度,求cD
如图，圆心O的直径AB和弦cD相交于点E，已知AE=6cm，EB=2cm,角cEA=30度,求cD的长...
如图，圆心O的直径AB和弦cD相交于点E，已知AE=6cm，EB=2cm,角cEA=30度,求cD的长
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AB=AE+EB=6+2=8
所以半径R=4，
所以OC=OB=4
在三角形OEF中，角OFE=90，角OEF=30
所以OF=1/2OE,
又OE=OB-EB=4-2=2
所以OF=1
在三角形CFO中，角CFO=90，OC=4
FC^2=OC^2-OF^2=12
FC=2倍根号3
又OF平分CD
所以CD=2CF=4倍根号3
所以半径R=4，
所以OC=OB=4
在三角形OEF中，角OFE=90，角OEF=30
所以OF=1/2OE,
又OE=OB-EB=4-2=2
所以OF=1
在三角形CFO中，角CFO=90，OC=4
FC^2=OC^2-OF^2=12
FC=2倍根号3
又OF平分CD
所以CD=2CF=4倍根号3
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