Question

已知二次函数图像的对称轴为直线x=1,,且图像过点(-1,5),(0,-1 （1）求这个二次函数的

解析式
（2）求顶点坐标，并指出当x取何值时，y有最大值（或最小值），写出y的值

Answer 1

你好：
解：
1）设二次函数解析式为：y=ax²+bx+c...(1)
∵对称轴为x=1，∴根据公式可知道-b/2a=1；b=-2a；
将点(0,-1)代入(1)中。可知c=-1；
于是，整理解析式得：y=ax²-2ax-1...(2)
将点(-1,5)代入(2)中。
5=a+2a-1；a=2；b=-4
整理：解析式为y=2x²-4x-1

追答

2）定点，即对称轴与函数图像的交点。
顶点坐标：将x=1代入方程：y=2-4-1=-3，坐标为（1，-3）
将函数图像在纸上画出来，可以看到，当x趋于正无穷或负无穷时，y值都趋向于正无穷。
所以只能找到最小值，即顶点坐标的y值，-3.
希望能帮到你~~~