Question

请问前辈，坐标反算中求方位角的计算公式

Answer 1

现在都用5800了，谁还用4800.通过方位角和距离，求出和已知点都坐标增量。然后求出该点坐标。如果你都已知点是个假设的，那么还要用坐标转换，求出真正的坐标.原计算公式为：
s12=sqr(
(x2-x1)2+(y2-y1)2)=
sqr(△x221+△y221)
a12=arcsin((y2-y1)/s12)
s12为测站点1至放样点2的距离；
a12为测站点1至放样点2的坐标方位角。
x1，y1为测站点坐标；
x2，y2为放样点坐标。
按公式a12=arcsin((y2-y1)/s12)计算出的方位角都要进行象限判断后加常数才是真正的方位角。
新计算公式为：
a12=arccos(△x21/s12)*sgn(△y21)+360°
式中sgn()为取符号函数，改公式只需加上条件（a12>360°,
a12=
a12-360°）就可以计算出坐标方位角，不需要进行象限判断。

反算坐标反算，就是根据直线两个端点的已知坐标，计算直线的边长和坐标方位角的工作。如图5.3所示，若a、b为两已知点，其坐标分别为(xa，ya)和(xb，yb),根据三角函数，可以得出直线的边长和坐标方位角计算公式：
　tgα=△yab/△xab=(yb-ya)/(xb-xa)
则
(5.5)
　αab
=tg-1
(△yab/△xab)=
tg-1
((yb-ya)/(xb-xa))
/td>
图5.3
　
dab=△yab/sin
αab=xab/cos
αab
或
(5.6)
　dab=√(△x2+△y2)

应当注意，按公式（5.5）用计算器计算时显示的反正切函数值在－90°～＋90°之间，而坐标方位角范围是0°～360°，所以按（5.5）式反算方位角时，要根据δx、δy的正负符号确定直线ab所在的象限，从而得出正确的坐标方位角。如使用fx140等类型的计算器，可使用功能转换键
inv
和极坐标与直角坐标换算键p→r以及x←→y键直接计算求得方位角。按键顺序为：
δx
inv
r→p
δy
＝
显示d
x←→y
显示α。

例5.2
已知b点坐标为（1536.86
，837.54），a点坐标为（1429.55，772.73），求距离dba和坐标方位角αba。
解:先计算出坐标增量：
δxba＝1429.55-1536.86=-107.31
δyba＝772.73-837.54=-64.81
直接用计算器计算：
按－107.31
inv
p→r
－64.81
＝
显示125.36（距离dba）；
按
x←→y
显示211°07′53″（坐标方位角αba）。

Answer 2

已知A(X1,Y1)、B(X2,Y2)
先求出AB的象限角：
θ=arctan((Y2-Y1)/(X2-X1))
再根据条件将象限角θ转换为方位角α：
当X1-X2>0
,
Y1-Y2>0，α＝θ；
当X1-X2<0
,
Y1-Y2>0，α＝θ+180°
当X1-X2<0
,
Y1-Y2<0，α＝θ+180°
当X1-X2>0
,
Y1-Y2<0，α＝θ+360°