Question

相似三角形应用题

三角形ABC相似三角形ADE 其中DE∥BC AD/AB= BC/DE 为什么

Answer 1

三角形ABC相似三角形ADE
则对应的角相等，即∠ABC=∠ADE，所以BC//DE
对应边成比例，即AD：AB=DE：BC

Answer 2

∵ DE∥BC

∴∠ABC＝∠D，∠ACB＝∠E。
∴△ABC∽△ADE
∴AB／AD＝BC／DE（相似三角形对应边成比例）
（楼主给出的AD/AB= BC/DE是错误的）

Answer 3

相似三角形对应边的比相等。

相似三角形对应角相等，对应边的比等于相似比。

Answer 4

怎么应用？
怎么什么条件都没有？

追问

有了

追答

∠ABC=∠ADE，∠ACB=∠AEB（两直线平行，同位角相等）
△ABC相似于△ADE
AD/AB=BC/DE （相似三角形的对应边成比例）

判定定理
(1)平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。
(4)如果两个三角形的两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等），那么这两个三角形相似。