证明余数小于等于除数-1
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不对。因为余数是一定小于除数的，但不可以等于除数。因为当它等于除数的时候，说明还可以继续上商，此时为0
，没有余数。
严格的说法是：余数一定要比除数小,该说法等价于余数一定不能大于除数或余数一定不能等于除数,所以每一部分单独拿出来都是正确的.
这其实是一个数理逻辑问题.设命题a是：余数一定小于除数；命题b是：余数一定不能大于除数；命题c是：余数一定不能等于除数.a等价于b或c；而b却不等价于a或c.a蕴涵b（如果a则b）；a也蕴涵c（如果a则c）.
，没有余数。
严格的说法是：余数一定要比除数小,该说法等价于余数一定不能大于除数或余数一定不能等于除数,所以每一部分单独拿出来都是正确的.
这其实是一个数理逻辑问题.设命题a是：余数一定小于除数；命题b是：余数一定不能大于除数；命题c是：余数一定不能等于除数.a等价于b或c；而b却不等价于a或c.a蕴涵b（如果a则b）；a也蕴涵c（如果a则c）.
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