Question

一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为

Answer 1

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Answer 2

a1(1-q^n)/(1-q)=48
a1(1-q^2n)/(1-q)=60
用二式除以一式可得1+q^n=60/48
可得算出q的n次方,就可以算出q的三n次方,再求1-q^n和1-q^3n的比值,那么和的比=1-q^n和1-q^3n的比值,就可以算出S3n
因为S3n=a1(1-q^3n)/(1-q)
所以S3n与Sn的比值=(1-q^3n)/(1-q^n)